英语周报 2018-2022 高二 新课程 5答案

7C【解析】∵BN=NC∴=2(D+),∵OM=2MA,∵OM≈2OA.. MN=ON-OM(OB+OC)a+b+bc.故选C

22.解:(1)当PB=2√2时,平面PAD⊥平面ABCD证明如下因为AB⊥AD,平面PAD∩平面ABCD=AD,又平面PAD⊥平面ABCD,所以AB⊥平面PAD,所以AB⊥PA又AB=PA=2,所以PB-2√2(4分)(2)分别取线段AD,BC的中点O,E,连接PO,OE因为△ADP为等边三角形,O为AD的中点,所以PO⊥AD,O,E为AD,BC的中点所以OE∥AB,又 AB AL,所以OE⊥AD,故∠POE为二面角P一AD一B的平面角,所以∠POE=150°,如图,分别以OA,O的方向以及垂直于平面ABCD向上的方向作为x,y,z轴的正方向,建立空间直角坐标系OxyzPCEB因为OP=√3,∠POE=150°,所以P(,一2.),A(.0.0,(120,c(-.可得AB=(0,2,0),PB设n=(x,y,z)为平面PBC的一个法向量,PB·n=0则有PC·n=0,7即5√3令x=1,可得n=(1,-2,-4√3),设AB与平面PBC所成的角为0,则有sin-AB·nABIn12+(-2)2533所以直线AB与平面PBC所成角的正弦值为2√53(12分

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