英语周报2019～2022高二第6期答案

23.解:(1)当a=-1时,f(x)=|3x+1|-2由3x+11-2≤5,整理得-7≤3x+1≤7,………………………………………2分解得≤r≤2.因此不等式f(x)≤5的解集为{x1-≤x≤2)1分(2)当x∈R时,f(x)+3g(x)=13x-a|+2a+|3x-3≥|3x-a-3x+3|+2a=|3-a|+2a.……6分当x=1时等号成立,所以当x∈R时,f(x)+3g(x)≥9等价于3-a|+2a≥9.①…7分当a≤3时,①等价于a+3≥9,无解;…………………………………………8分当a>3时,①等价于a-3+2a≥9,解得a≥49分所以a的取值范围是[4,+∞)………………10分评分细则:(1)第一问中,在求不等式f(x)≤5的解集时,去掉绝对值得2分第一问全部正确得4分(2)第二问中,写出f(x)+3g(x)的最小值得2分,后续步骤每讨论一种情况各得2分

4.C【解析】当点P在x轴上方时,如图所示:过点Q作QQ'⊥l交l于点Q,因为FP=4FQ所以PQ|:|QF|=3:1,又|QF|=QQ,所以cos∠P3,所以tan∠PQQ=2√2,此时直线PF的斜率为22,当点P在x轴下方时,同理可得直线PF的斜率为2√2.故选C

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