英语周报高一2021-2022第20期答案

6.B【解析】f2(x)-31(x)-4=0=f(x)=4或f(x)=-1;当f(x)=4,对应的x值有两个;当f(x)=-1,对应的x值有一个,所以关于x的方程/(x)-31(x)-4=0的根的个数是

20解:(1)f(x)=√3cos2x+2sin3 cos 2x-2cos rsin x =3 cos 2r- sin 2x(3分)所以f(x)的最小正周期T=2=兀(4分)当2kx+兀≤2x+≤2kx+2x,k∈Z,即kx十≤x≤k丌+一,k∈Z时,函数∫(x)单调递增,所以函数f(x)的单调递增区间为kx+17,x11m121k∈Z(6分)(2)因为f(A)=-√3,所以f(A)=2cos2A+√3即(2+)√3因为A∈(0.5),所以2A+x∈(x,26因为A∈(o.2).所以2A+5∈/,x5所以2A+一=一,得A=(8分)设BC边上的高为h,则-ahbcsin a即h=~bc.由余弦定理得9=b2+c2-bc,又因为b2+c2≥2bc,所以b≤9(当且仅当b=c时取等号所以63√3所以BC边上的高的最大值为(12分)

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