2022－2022英语周报牛津XZS答案

19解:(1)当点N满足AN=2AP时,MN∥平面PCD(2分)理由如下:ADBC=2,∴AB∥CD,AM AB 2. AM ANMCCD3∵∵ACAP∴MN∥PC.(4分)又MN￠平面PCD,PCC平面PCD,∴MN∥平面PCD(5分)(2)∵AB∥CD,PD⊥AB,∴AB⊥PA,AB⊥AD.又PA∩AD=A,∴AB⊥平面PAD∴PD⊥AB.①∵DP=√3AD=√3AD=1, PA=2AD=2, CD=3AD=3∵DP=√3AD=3,AD=1, PA=2AD=2, CD=3AD=3∴AD2+PD2=4=PAPD⊥AD.②由①②及AD∩AB=A,得PD⊥平面ABCD(7分)由(1)可知ABBD AB+CDM PBCD- PHOP--HLN5X-X-X3×1×3=3(9分)易求得PC=2√3,BC=√2,PB=PB=2√2,在△PBC中,cos∠PBC8+2-12√2×2√2∵sin∠PBC∴5m=2××22xM1设点M到平面PBC的距离为d.设点M到平面PBC的距离为dVM- PHOdd65即点M到平面PBC的距离为55(12分)

【解析】因为(a+)+(段-a)-a=cos12Sina1261x,而sin(a+12sin(a+;。+5所以cos61)2in(12

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