2022英语周报第三期七上新目标AHW答案

21.参考答案解:(1)∵f(x)=x2-cosx,f(x)=2x+sinx.(1分)令g(x)=f(x),g'(x)=2+cosx>0,f(x)在(-∞,+∞)上单调递增.(2分)又∵f(0)=0,在(0,+∞)上,f(x)>0,f(x)单调递增,在(-∞,0)上,f(x)<0,f(x)单调递减.(3分)∴f(x)的值域为[-1,+∞).(4分(2)由er≥af(x),可得e≥a(x2-cosx),由()0知在[0],()单调递增,()-=…在[0,号]上,)=0有唯一实数根①当x=x0时,e0>0,f(xo)=x3- cos T=0,此时,对于任意a∈R,er≥a(x2-cosx)恒成立.(5分)②当x∈(a2]时,)>由c≥(2-8,得a≤N一,令今(x2-,下面研究A(x)的最小值6分)cos rn'(x)=s(x2(x2-cos r)2A t(x)=x2-cos x-2x-sin r,t'(x)=2x+sin x-2-cos x, t, (r)=t'(r))=2+0计0对x∈[号】立,画数()在(x号]上为增函数:而()=2+-26=-(x0-1)2-(1-snx)<0.又:()=x1>0,存在唯一实数m∈(x,2,使得t(m)=0.当x∈(x,m)时,(m)0当x∈(m,毫)时,(m)>0.,函数(在(2,m)上单调递减,在(m2]单调递,(x)=-h2-h=-2-hx<0(号)=号一-1<0,当x∈(时;()0,当x∈(,2)时,()<0函数M)在(=,号]上单调递减,∴()m()∴a≤2,(9分)③当x∈[0,x0)时,(x)=x2-cosx<0,由e≥a(x2-cosx),得a≥x2-cosx由②可知()(中0,∴函数M2-=,在0)上为减数当x∈[0,x0)时,h(x)mx=h(0)=-1,∴;a≥-1.(11分)综上所述,所求的实数a的取值范围为-1,(12分)

18.(12分)(1)连接BD在R△BAD中,出AB=4,AD=3.∠BAD=90°得BD=5,im∠4BD=3,cns∠ABD=在R△BCD中,由∠BCD=90°知CD=BD·sin∠DBC=5×=……6分)(2)连接MC.由(1)知BD=5.在R△ABD中易知i∠BD=3.cms∠BD=4在R△BCD中,由BC=25,B=5得CD=、5易知∠CBD=55·∠CBD=2cs∠MC=c∠ABD+∠CBD=c∠1BDcs∠CBD-sin∠ ID. sill∠CBD=4x253在△ABC中由余弦定理得:AC=A1B+BC-21B,BC,cs∠ABC=4+(25-2×4×2、5×5=20……(12分)

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