2021-2022 英语周报 八年级 新课程 11答案

14.。x【解析】过CD的中点,作平面BCD的垂线设垂线上一点为球心O,垂足为E,连接BD的中点F与E的连线EF,连接BE,BO,则BO=AO=r,EF=1,AF=1,∠AFE=120°,故AE=√3,∠AEO=60°.由余弦定理AO=EO+EA2-2cos∠AEO·FO·AE,由此解得r2=EO+3-√3EO,由于三角形BEO为直角三角形,故r2=EO+EB2=EO2十2.由此解得r2由球的表面积公式可得S4r

16.4【解析】在△ABC中,设O为BC中点,由正三角形性质可知,AO⊥BC,以O为原点,BC为x轴,AO为y轴,平面BCC1B1中过点O且垂直于BC的直线为z轴,建立空间直角坐标系,如图所示,因为点P是侧面BCC1B1内的动点,且A1P∥平面BCM,则P点的轨迹是过A:点与平面MBC平行的平面与侧面BCC1B1的交线,则P点的轨迹是连接侧棱BB1,CC1中点的线段l1,因为Q是底面ABC内的动点,且PQ⊥平面BCM,则有PQ⊥MB,PQ⊥MC.因为正三棱锥的棱长均为2,点M是侧棱AA1的中点,所以M(0,-√3,1),B(1,0,0),C(-1,0,0).设P(x:1,0,1),Q(x2,y,0),故MB=(1,3,1),MC=(-1,3,-1),PQ=(x2-x1,y,-1),MB·PQ=0,(x2-x1)+3y+1=0,而即解MC·PQ=0(x2-x1)+√3y+1=0,得y=x1=x2.因为点P的轨迹是连接侧棱BB1,CC1中点的线段l1,其中l1∥BC,且x1=x2,所以点Q的轨迹l2∥BC,所以根据相似可知点Q的/33轨迹长为×2√3MA

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