英语周报2019~2022学年第31期答案

19.【解析】(1)由题,F(1,0),若线段AF与抛物线C没有公共点,即a>1时设点P在抛物线准线x=-1上的射影为D,则D,P,A三点共线时,PA|+|PF|的最小值为|AD|=a-(-1)=4,此时a=3.3分若线段AF与抛物线C有公共点,即≤1时,则A,P,F三点共线时,PA|+|PF|的最小值为|AF|=√(a=1)2+2=4,此时a=1-23,综上,实数a的值为3或1-2√3.……6分(2)因为∠MOA=∠MAO=∠AOF,所以MA∥x轴且|MO=|MA|=|MP|,……………8分设M(t,2),则P(2t,4),代入抛物线C的方程解得8t=16,t=210分于是1M-11=1Mm=2所以△OPA外操圆的方程为(-2)+(y-2)-=8…12分

Abl= C16.、5-1【解析】∵sinC=2siA… TCBI sin~2为非零常数,故点B的轨迹是圆以线段AC中点为原点,AC所在直线为x轴建立直角坐标系,则A(-3,0),C(3,0),设B(x,y),∷|AB|=2|CB|,√(x+3)2+y=2√(x-3)2+yx2+y2-10x+9=0,整理得(x-5)2+y2=16因此,当△ABC面积最大时,AC边上的高为圓的半径4.此时|BC|=√2+4=25,|AB|=4√5,设内切圆的半径为,则×6×4=1×(45+25+6)r,解得r=4=5-1√5+1

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