2022英语周报高二外研版 第13期答案

21.解:本题考查椭圆(1)由椭圆的性质,可得当点P位于短轴端点时,∠F1PF2最大,所以cos∠F1PF2=2cos2∠F1PO-1=1=所以分=号设过焦点F2且垂直x轴的直线与椭圆交于点T,设T(c,y)(y>0),因为点T在椭圆上,故代入椭圆方程得72因为长为31,由椭的对称性得2+由以一b2=5所以椭圆C的方程为+=1.5分(2)①当直线的斜率存在时设直线的方程为y=kx+(≠0),联5+,化简得(5+92)x2+y=kr+t18ktx+92-45=0,A(x1,y),B(x2,y2)所以x1+x218,x1x5+92·4=180(92+5-2)>0,5+9kyy=(kx1+t)(kx2+t)=k2x1x2+kt(x1+x2)+r≈5r2-45k25+9.又因为S△m=lt|1x-n2|=ltl(n1+x)-4nx=|t十界一计·5595+9k25 un213因为椭圆G+=1的离心率为=,√十knkm=e,所以 kokon=e2-1=()2-1=一9xx5r2-45k叶==一一5,化简得2=5+9(符合△>0),将其代入三角形的面积表达式得Sm5+9②当直线l的斜率不存在时,根据对称可知ko=一km,不妨设An>0.则有1-起=2=4,所以A=联立3,解得=号,不妨取x=22,则y=所以S8m=×32×√=32综上可得△OAB的面积为352

1lC本题考查三角函数的图象和性质,函数f(x)= sin Gx(a>0)的图象向右平移个单位长度得g(x)=sino(x-x),所以函数f(x)与g(x)的周期都为纸,所以①正确;函数f(x)的对称中心为(,0),函数g(x)的对称中心为(+,0)(k,k2∈Z),当k一k2=(k1,k2∈Z)时,对称中心可以相同,所以②不正z+≤受确:若函数g(的图象在[一哥上至少可取到两次最大值1则_》≥-,解得a≥2,所以③正确;记=x-),x∈[一受,吾]所以h(=sm,[-4m,m小函数h(的图象与直线y=2右边最近两个交点横坐标为晋和3,左边最近两个交点横坐标为3x和-5令一子m=-一示=得=5.鲁,3,所以1≤K兽所以④正确

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