英语周报2018–2022七年级第38期答案

19.(12分)证明:取AB1的中点Q,连接DQ,PQ因为P为A1B的中点所以PQ∥B1B,PQ=BB在三棱柱ABC-ABC1中,BB=CC1,BB1∥CC1因为D为CC1的中点BI所以CD==CC所以PQ∥CD,PQ=CD所以四边形PQDC为平行四边形所以CP∥DQ因为CPg平面ADB1,DQc平面ADB所以PC∥平面ADB(Ⅱ)在直三棱柱ABC-ABC1中,CC1⊥AC,CC1⊥BC因为侧面AC4⊥侧面BCCB,BCc平面CBC1,侧面ACCA1∩侧面BCCB1=CC1所以BC⊥平面ACC1A因为ACC平面ACCA,ACC平面ACC14BI所以BC⊥AC.因为AC=A4所以在直三棱柱ABC-A1BC1中,四边形ACCA为正方形F所以C4LAC所以C1平面BCA因为CPc平面BCA4c所以PC⊥C1Am)由(Ⅱ)可知,BC⊥平面ACC,一共因为ACc平面ACC1A所以BC⊥AC如图,建立空间直角坐标系C-xz由BC=AC=AA=1可得:A1(,0,1),B(0,1,0),A(1,0,0)所以AB=(-10),AA1=(0,0,1)设平面ABB1A1的法向量为n=(x,y,z),则即x+y=0AA1=0令x=1,则y=1于是n=(1,1,0)设BP=BA,则P(,1-2,)所以CP=(A,1-2,)以直线PC与平面AABB所成角的正2x√3x2-2+12,当且仅当=一时等号成立所以当P在A4B的离点B较近的三等分点处时,直线PC与平面A4BB所成角最大最大角的大小为

长木板运25.解:(1)粒子在电场、磁场中的运动轨迹如图轨迹ACD所示(电场和磁场在图中未画出)粒子在电场中做类平抛运动,有=at(1分)其中d设粒子射出电场时与边界的夹角为1分)解得0=53(1分)解得即粒子射出电场时的速度大小为,方向与边界夹角为53.(1分)(2)粒子在磁场中运动时,由洛伦兹力提供向心力,有B(1分由几何关系可知rcos+r=d(1分)解得1分(3)若匀强电场的电场强度大小变为E设粒子射出电场时与边界的夹角为a,轨迹如图轨迹AC所示,则其中(1分解得a=37°(1分)解得(1分)解得=22(1分)粒子在磁场中运动时B(1分)解得=6(1分)设粒子射出磁场时速度与边界的夹角为,则有osa+rcos=d(1分)解得cosB(1分)即粒子射出磁场时,速度大小为言,与边界夹角的余弦值为(1分)

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