2021-2022 英语周报 八年级 课标 14SXJ答案

7.证明:(1):a-2a+2+1+n-1,=十∴-4一千幽+#-"4分∴數列{b》是公差为1的等差数列非非非5分解:(2)据(1)求解知,若b当”,则数列{么)是公差为1的等差数列,又b=1,∴b=1+(n1)×1=分a=bX2--n=n×2一n,………17分S.=(1x2-1)+(2X2-2)+(3×22-3)+…+(n×2一m)(1×2+2×22+3×23+…十n×2)-(1+2+3+*+n)(1×21+2×22+3×2+…+n×2……9分令T=1X2+2×2+3×22+…+nX2,2T=1×22+2×2+3×2*+…+nX2+∴-T=1×2+1×2+1×22+…+1×2-n×2-1,∴-T-nX2'I即T=(n-1)X2+1+2.11分∴=(-1)xF“+212分

20.解:(1)f(x)=-2sinx-1,令f(x)=0,得x=-或5:6(1分)①当x∈L-,]时,f(x)<0,故f(x)单调递减;5当x∈一、—时,f(x)>0,故fx)单调递增,且f(-5)=5-3>0所以∫(x)在区间一x,-x上没有零点,(3分)②当x∈一,x时,f(x)<0,故f(x)单调递减,又f(-)=+>0,(m)=-2-n<0,f()f(π)<0.所以函数∫(x)在-x,x上存在唯一的零点综上所述,f(x)在[一,]上存在唯一的零点(6分)(2)若存在x∈(0,2),使得不等式f(x)+az>2成立,即存在x∈(0,),使20+ax-x-2>0成立& g(r)=f(r)+ar-2=2cos rtar-x-2,则g(0)=0,g(x)=a-1-2sinx,当x∈(0,2)时,1+2nx∈(1,3,所以g(x)∈(a-3,a-1),由于a-1≤0,即a≤1时,g(x)<0,g(x)单调递减,g(x) 0,即a>1,此时g(0)=a-1>0,因为g(x)=a-1-2sinx在(0,)上单调递减,当a-3≥0时,g(x)>0,所以g(在(O)上单调递增,g(x)>g(0)=0,即f(x)2ax>2;(10分)当a-3<0时,总存在t∈(o,2)使得(D=0,所以存在区间(0,t),使x∈(0,t)时,g(x)>0,所以g(x)在(0,t)上单调递增,则当x∈(0,t)时,g(x)>g(0)=0,即f(x)+ax所以实数a的取值范围是(1,+∞)(12分)

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