2022-2022英语周报九年级21期答案
20.(1)证明:因为PA=PD=2,AD=2,则PA2+PD=AD2,则PD⊥PA.…分又因为PD⊥AB,AB,PAC平面PAB,且AB∩PA=A,所以PD⊥平面PAB.…分又PDC平面PCD,于是平面PCD⊥平面PAB5分(2)解:PA=√2,AB=1,PB=3,则PA2+AB2=PB2,则AB⊥PA,又PD⊥AB,PA,PDC平面PAD,且PD∩PAA,所以AB⊥平面PAD.又ADC平面PAD,则AB⊥AD,所以四边形ABCD为矩形分以A为原点,AB,AD的方向分别为x轴、y轴的正方向,建立空间直角坐标系A-xy如图所示,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),P(0,1,1),所以AC=(1,2,0),AP=(0,1,1),PD=(0,1,-1),由PD⊥平面PAB,知PD=(0,1,-1)是平面PAB的一个法向量8分设E=xP,则E(0,2-A,x),所以AE=(0,2-x,x)AEB设平面EAC的一个法向量为n=(x,y,z),则n·AC=0,(2-)y+Az=0所以得n=(2,…10所以cos27nD|·|n|-7所以12X2-8+1=0,解得λ=或即点E满足E=P或E=P时符合题意………12
19.解:(1)设答对题目的个数为X,由题意,得X~B(3,p).………2分甲通过第一关的概率为P1=Cp2(1-p)+C3p3=3p2-2p3;4分乙通过第一关的概率为P2=p2.…分(2)的可能取值为0,1,2,则P(=0)=(1-P1)(1-P2),7分P(=1)=P1(1-P2)+(1-P1)P2,…8分P(=2)=P1P2,…………………………………………………分所以E()=0×(1-P1)(1-P2)+1XP1(1-P2)+(1-P1)P2]+2×P1P2=P1+P2=3b2-2p3+p2=4p2-2…10分设f(p)=4p2-2p3-1(0
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