2019—2022高一外研英语周报47期答案

2命意]将参数方程,极坐标方程与普通方程的互化,参数方程的应用,三角恒等变换;考查逻辑推理,数学运算的核心素养+1+5[试题解析](1)由直线l的参数方程13(t为参数),消去t,可得3x+4y+1=0,由题意得p=2(0+)=/22co2m0=ssin,即p2=pos0-psin0,因为p2=x2+y2,pcosx,psin0=y,所以x2+y2-x+y=0,即(x-4)2+(y+1)2=,所以曲线C的圆心为(2,-2),半径32+1则圆心到直线l的距离d故直线被曲线C所截得的弦长为2√7-d立(5分o x=ot2 cos a,21005+yo cos a(2)由(1)可得曲线C的参数方程为为参数),则设M(+ -cOs asin a),g! rty 2cos a+yasin a=sin(a+2),由于a∈R,则x+y的最大值为1.(10分)

18.解:(1)∵an+1=2T+1(n≥1),an=2Tn1+1(n≥2),an+1-an=2an(n≥2)∴an+1=3an(n≥2),(2分)又a1=1,a2=3a2(3分)∴数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列,∴an=3"1(4分)设数列{b}的公差为d∵a3+S3=27,∴S3=3b2=27-a3=18∴b1+d=6,∴d=3,∴b=3n(6分)(2)由题意得cnn+1n(n+1)n+1(8分)∴{cn}的前n项和A=(1nn1)=-々(12分)

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