2022英语周报新目标（SXJ）第46期答案

16.答案:C解析:设曲线y=e的切线与曲线y=e切于点(xo,yo),由y=e,则切线方程为y-e=e(x-x。),又直线y-e0e(x-x0)与曲线y=ax2相切,联立y-e与消y得1)=0即A=e0-4ae(x0-1)=0,又易得x-1≠0,即4a设g(x)=-,,曲线C1:y=ax2(a>0)与曲线C2:y=e存在公共切线等价于直线y=4a(a>0)与函数y=g(x)的图像有交点,又g'(x)令g(x)<0,得x<1或1 0,得x>2,即函数y=g(x)的减区间为(-∞,1),(1,2),增区间为(2,+∞),即g(x)的极小值为g(2)=e2,当x∈(-∞,1)时,g(x)<0,当x∈(1,+∞)时,g(x)∈[e2,+∞),要使直线y=4a(a>0)与函数y=g(x)的图像有交点,则4a≥c2,即a≥,故选C.

4答案:B解析:对函数y=x2-1nx求导,得y=x(x>0)x2-1解得x∈(0,1,因此函数x2-lnx的单调减x>0区间为(0,1],故选B

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