2022 英语周报 高一 外研综合（OT） 43答案

22解:(1)因为直线的极坐标方程为P即 pcos8- psin e=cos(0+-)所以直线l的直角坐标方程为y=3x-2,(2分)曲线C的参数方程化为3=205(g为参数),平方相加得曲线1=sinsC的普通方程为(x-3)2+(y-1)2=4,所以曲线C的极坐标方程为p-23pos0-2psin0=0即p=4in(0+)(5分)(Ⅱ)由(1)知曲线C的极坐标方程为p=4sin(0+5),不妨设A(p2,a),B(p2,a+2),0)DOAIJOB sinTPP:sin (at 3)sin (at2)=2sin acos a+2 3 cos'asin 2a+/3 cos 2a+ 3=2sin (2a+2)+/3(8分)当时,Sw≤2+3所以△AOB面积的最大值为2+3.(10分)

22.解1(1)把曲线C的参数方程消去参数可得曲线C的直角坐标方程为为+÷1,整理为4x2+3y2=12……2分直线的极坐标方程可化为2sin0-2os0=3,将x=g0s0,y=psin代人可得直线l的直角坐标方程为y-x+35分r-r(2)直线【的参数方程为y=4+3(为参数),代人方程3+=1后整理为282+36-21=0,…6分813设AB两点对应的参数分别为t:,可得1+一,山后=一,+目=(1+2)2-21-27分PA|=√+=2tl,PB=√+=2|21,8分PA+P=(+14)-+24+-√2x3+号)-10分

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