2022 英语周报 八年级 外研 195.6版答案

17.解:(1)由+=4(n+1)2,得“址=4·因为a>0,所以yn1=2.×,(2分)又bn=y,所以bn+1=2b,因此(4分所以数列{b。}是公比为2等比数列.(5分)(2)由a1=1,得b1=1,结合(1)得bn=2(6分)2”-1,所以an=n2·4”-1,所以(8分)于是Tn=1+2×4+3×42+…+n×4-1所以4Tn=1×4+2×42+3×42+…+(n-1)4-1+n×4”,以上两式相减得,-3Tn=1+4+42+…+4”1-n×441-3n)·44(11分)所以T=(3n-1)·4+1(12分)9

21.解:(1)设g(x)=f(x)-e2=(x-1)e2-ax2U g(x)=xe- 2ar=z(e-2a)当a≤0时,令g(x)>0,得x>0,令g(x)<0,得x<0,所以g(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增;(2分)当0 0,得x<1n2a或x>0,令g(x)<0,得1n2a 0恒成立,所以g(x)在R上单调递增;(4分)当a>时,令g(x)>0,得x<0或x>ln2a令g(x)<0,得0 时,g(x)在(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增,在(0,i2a)上单调递减(6分x≥0得aT(2)由f(x≥0当x>0时,e-x2-ax-1≥0,即a≤e-x2-1对Vx>0恒成立(7分)设h(x)则h(x)=(x=1)(c-x设q(x)=e2-x-1,则g(x)=c-1因为x>0,所以p(x)>0,可知g(x)在(0,+∞)上单调递增,所以g(x)>g(0)=0,即e2>x+1,(10分)所以h(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,可得h(x)≥h(1)=e-2,所以a≤e-2,所以实数a的取值范围是(-∞,e-2](12分)

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